გადაწყვიტეთ 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4\sqrt{11}\approx 13.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13.266499161$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 20 ხარისხი და მიიღეთ 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 24 ხარისხი და მიიღეთ 576.

$$400+x^{2}=576$$

გამოაკელით 400 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=576-400$$

გამოაკელით 400 576-ს 176-ის მისაღებად.

$$x^{2}=176$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 20 ხარისხი და მიიღეთ 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 24 ხარისხი და მიიღეთ 576.

$$400+x^{2}=576$$

გამოაკელით 576 ორივე მხარეს.

$$400+x^{2}-576=0$$

გამოაკელით 576 400-ს -176-ის მისაღებად.

$$-176+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -176-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

აიღეთ 704-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=4\sqrt{11}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-4\sqrt{11}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$