გადაწყვიტეთ 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 50-ზე.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{20}{50} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(92)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$