გადაწყვიტეთ 20=50(.92)^x

$$20 = 50 ( .92 ) ^ { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{0.92}\left(0.4\right)\approx 10.989122704$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 50-ზე.

$$\frac{20}{50}=0.92^{x}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{20}{50} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$\frac{2}{5}=0.92^{x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$0.92^{x}=\frac{2}{5}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(0.92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(0.92)=\log(\frac{2}{5})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(0.92)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(0.92)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.92)}+\log_{0.92}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$