გადაწყვიტეთ 2.73pi^x=2978

$$2.73 \pi ^ { x } = 2978$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)\approx 6.11035467$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2.73\pi ^{x}=2978$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით 2.73-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\pi ^{x}=\frac{297800}{273}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{297800}{273})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{297800}{273})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(\pi )-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{297800}{273})}{\log(\pi )}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$