გადაწყვიტეთ 2.25*9.8*1000*12*(1+0.576divx)+1000000divx=2000000

$$2.25 \times 9.8 \times 1000 \times 12 \times (1+0.576 \div x)+1000000 \div x=2000000$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{720256}{1084625}\approx 0.664059929$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$2.25\times 9.8\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 2.25 და 9.8, რათა მიიღოთ 22.05.

$$22.05\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 22.05 და 1000, რათა მიიღოთ 22050.

$$22050\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 22050 და 12, რათა მიიღოთ 264600.

$$264600\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 264600 1+\frac{0.576}{x}-ზე.

$$\left(264600+264600\times \frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 264600+264600\times \frac{0.576}{x} x-ზე.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=2000000x$$

გამოაკელით 2000000x ორივე მხარეს.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000-2000000x=0$$

დააჯგუფეთ 264600x და -2000000x, რათა მიიღოთ -1735400x.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=0$$

გამოაკელით 1000000 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x=-1000000$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-1735400xx+264600\times 0.576x=-1000000x$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-1735400x^{2}+264600\times 0.576x=-1000000x$$

გადაამრავლეთ 264600 და 0.576, რათა მიიღოთ 152409.6.

$$-1735400x^{2}+152409.6x=-1000000x$$

დაამატეთ 1000000x ორივე მხარეს.

$$-1735400x^{2}+152409.6x+1000000x=0$$

დააჯგუფეთ 152409.6x და 1000000x, რათა მიიღოთ 1152409.6x.

$$-1735400x^{2}+1152409.6x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(-1735400x+1152409.6\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და -1735400x+1152409.6=0.

$$x=0 x=\frac{720256}{1084625}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=\frac{720256}{1084625}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$2.25\times 9.8\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 2.25 და 9.8, რათა მიიღოთ 22.05.

$$22.05\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 22.05 და 1000, რათა მიიღოთ 22050.

$$22050\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 22050 და 12, რათა მიიღოთ 264600.

$$264600\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 264600 1+\frac{0.576}{x}-ზე.

$$\left(264600+264600\times \frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 264600+264600\times \frac{0.576}{x} x-ზე.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=2000000x$$

გამოაკელით 2000000x ორივე მხარეს.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000-2000000x=0$$

დააჯგუფეთ 264600x და -2000000x, რათა მიიღოთ -1735400x.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-1735400xx+264600\times 0.576x+x\times 1000000=0$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-1735400x^{2}+264600\times 0.576x+x\times 1000000=0$$

გადაამრავლეთ 264600 და 0.576, რათა მიიღოთ 152409.6.

$$-1735400x^{2}+152409.6x+x\times 1000000=0$$

დააჯგუფეთ 152409.6x და x\times 1000000, რათა მიიღოთ 1152409.6x.

$$-1735400x^{2}+1152409.6x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1735400-ით a, 1152409.6-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1152409.6±\sqrt{1152409.6^{2}}}{2\left(-1735400\right)}$$

აიღეთ 1152409.6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-1152409.6±\frac{5762048}{5}}{2\left(-1735400\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1735400.

$$x=\frac{-1152409.6±\frac{5762048}{5}}{-3470800}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1152409.6±\frac{5762048}{5}}{-3470800} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1152409.6 \frac{5762048}{5}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$x=\frac{0}{-3470800}$$

გაყავით 0 -3470800-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1152409.6±\frac{5762048}{5}}{-3470800} როცა ± მინუსია. გამოაკელით -1152409.6 \frac{5762048}{5}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$x=-\frac{\frac{11524096}{5}}{-3470800}$$

გაყავით -\frac{11524096}{5} -3470800-ზე.

$$x=\frac{720256}{1084625}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=\frac{720256}{1084625}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=\frac{720256}{1084625}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$2.25\times 9.8\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 2.25 და 9.8, რათა მიიღოთ 22.05.

$$22.05\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 22.05 და 1000, რათა მიიღოთ 22050.

$$22050\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 22050 და 12, რათა მიიღოთ 264600.

$$264600\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 264600 1+\frac{0.576}{x}-ზე.

$$\left(264600+264600\times \frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 264600+264600\times \frac{0.576}{x} x-ზე.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=2000000x$$

გამოაკელით 2000000x ორივე მხარეს.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000-2000000x=0$$

დააჯგუფეთ 264600x და -2000000x, რათა მიიღოთ -1735400x.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=0$$

გამოაკელით 1000000 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x=-1000000$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-1735400xx+264600\times 0.576x=-1000000x$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-1735400x^{2}+264600\times 0.576x=-1000000x$$

გადაამრავლეთ 264600 და 0.576, რათა მიიღოთ 152409.6.

$$-1735400x^{2}+152409.6x=-1000000x$$

დაამატეთ 1000000x ორივე მხარეს.

$$-1735400x^{2}+152409.6x+1000000x=0$$

დააჯგუფეთ 152409.6x და 1000000x, რათა მიიღოთ 1152409.6x.

$$-1735400x^{2}+1152409.6x=0$$

ორივე მხარე გაყავით -1735400-ზე.

$$\frac{-1735400x^{2}+1152409.6x}{-1735400}=\frac{0}{-1735400}$$

-1735400-ზე გაყოფა აუქმებს -1735400-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{1152409.6}{-1735400}x=\frac{0}{-1735400}$$

გაყავით 1152409.6 -1735400-ზე.

$$x^{2}-\frac{720256}{1084625}x=\frac{0}{-1735400}$$

გაყავით 0 -1735400-ზე.

$$x^{2}-\frac{720256}{1084625}x=0$$

გაყავით -\frac{720256}{1084625}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{360128}{1084625}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{360128}{1084625}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-\frac{720256}{1084625}x+\left(-\frac{360128}{1084625}\right)^{2}=\left(-\frac{360128}{1084625}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{360128}{1084625} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-\frac{720256}{1084625}x+\frac{129692176384}{1176411390625}=\frac{129692176384}{1176411390625}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-\frac{720256}{1084625}x+\frac{129692176384}{1176411390625}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{360128}{1084625}\right)^{2}=\frac{129692176384}{1176411390625}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{360128}{1084625}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129692176384}{1176411390625}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{360128}{1084625}=\frac{360128}{1084625} x-\frac{360128}{1084625}=-\frac{360128}{1084625}$$

მიუმატეთ \frac{360128}{1084625} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\frac{720256}{1084625} x=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=\frac{720256}{1084625}$$