გადაწყვიტეთ 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0.148937062$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 1-ზე.

$$2=105^{x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$105^{x}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(105)=\log(2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(105)-ზე.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$