გადაწყვიტეთ 2y1(x-1/3)-sqrt{2}=0

$$2 y 1 ( x - \frac { 1 } { 3 } ) - \sqrt { 2 } = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

$$y_{1}\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2y_{1} x-\frac{1}{3}-ზე.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

დაამატეთ \frac{2}{3}y_{1} ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2y_{1}x-\sqrt{2}=\frac{2}{3}y_{1}$$

დაამატეთ \sqrt{2} ორივე მხარეს.

$$2y_{1}x=\frac{2}{3}y_{1}+\sqrt{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2y_{1}x=\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 2y_{1}-ზე.

$$\frac{2y_{1}x}{2y_{1}}=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

2y_{1}-ზე გაყოფა აუქმებს 2y_{1}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

გაყავით \frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2} 2y_{1}-ზე.

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

ამოხსნა y_1-ისთვის

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2y_{1} x-\frac{1}{3}-ზე.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

დაამატეთ \sqrt{2} ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}=\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y_{1}.

$$\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}=\sqrt{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 2x-\frac{2}{3}-ზე.

$$\frac{\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}}{2x-\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

2x-\frac{2}{3}-ზე გაყოფა აუქმებს 2x-\frac{2}{3}-ზე გამრავლებას.

$$y_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

გაყავით \sqrt{2} 2x-\frac{2}{3}-ზე.

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$