გადაწყვიტეთ 2y-x^2+1=0

$$2 y - x ^ { 2 } + 1 = 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{x^{2}-1}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2y+1=x^{2}$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$2y=x^{2}-1$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$\frac{2y}{2}=\frac{x^{2}-1}{2}$$

2-ზე გაყოფა აუქმებს 2-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x^{2}-1}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{2y+1}$$

$$x=\sqrt{2y+1}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{2y+1}$$

$$x=-\sqrt{2y+1}\text{, }y\geq -\frac{1}{2}$$