გადაწყვიტეთ 2xy^2+4xy^2=24x+37y

$$2 x y ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } = 24 x + 37 y$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{37y}{6\left(y^{2}-4\right)}$$

$$y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 2xy^{2} და 4xy^{2}, რათა მიიღოთ 6xy^{2}.

$$6xy^{2}=24x+37y$$

გამოაკელით 24x ორივე მხარეს.

$$6xy^{2}-24x=37y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(6y^{2}-24\right)x=37y$$

ორივე მხარე გაყავით 6y^{2}-24-ზე.

$$\frac{\left(6y^{2}-24\right)x}{6y^{2}-24}=\frac{37y}{6y^{2}-24}$$

6y^{2}-24-ზე გაყოფა აუქმებს 6y^{2}-24-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{37y}{6y^{2}-24}$$

გაყავით 37y 6y^{2}-24-ზე.

$$x=\frac{37y}{6\left(y^{2}-4\right)}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{37y}{6\left(y^{2}-4\right)}$$

$$|y|\neq 2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 2xy^{2} და 4xy^{2}, რათა მიიღოთ 6xy^{2}.

$$6xy^{2}=24x+37y$$

გამოაკელით 24x ორივე მხარეს.

$$6xy^{2}-24x=37y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(6y^{2}-24\right)x=37y$$

ორივე მხარე გაყავით 6y^{2}-24-ზე.

$$\frac{\left(6y^{2}-24\right)x}{6y^{2}-24}=\frac{37y}{6y^{2}-24}$$

6y^{2}-24-ზე გაყოფა აუქმებს 6y^{2}-24-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{37y}{6y^{2}-24}$$

გაყავით 37y 6y^{2}-24-ზე.

$$x=\frac{37y}{6\left(y^{2}-4\right)}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{576x^{2}+1369}+37}{12x}\text{; }y=\frac{-\sqrt{576x^{2}+1369}+37}{12x}\text{, }&x\neq 0\\y=0\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$