გადაწყვიტეთ 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$2xx-1=0$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2x^{2}=1$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$2xx-1=0$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

აიღეთ 8-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$