გადაწყვიტეთ 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{2} x-1-ზე.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

გადაამრავლეთ -\frac{1}{2} და -1, რათა მიიღოთ \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

დააჯგუფეთ x და -\frac{1}{2}x, რათა მიიღოთ \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{2} \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-ზე.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{1}{2}-ზე \frac{1}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

წილადი \frac{-1}{4} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{4} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{1}{2}-ზე \frac{1}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

წილადი \frac{-1}{4} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{4} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

დააჯგუფეთ 2x და -\frac{1}{4}x, რათა მიიღოთ \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{2}{3} x-1-ზე.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{2}{3} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

გამოაკელით \frac{2}{3}x ორივე მხარეს.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

დააჯგუფეთ \frac{7}{4}x და -\frac{2}{3}x, რათა მიიღოთ \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

დაამატეთ \frac{1}{4} ორივე მხარეს.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ -\frac{2}{3} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

რადგან -\frac{8}{12}-სა და \frac{3}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

შეკრიბეთ -8 და 3, რათა მიიღოთ -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{12}{13}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

გაამრავლეთ -\frac{5}{12}-ზე \frac{12}{13}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

გააბათილეთ 12 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x=\frac{-5}{13}$$

წილადი \frac{-5}{13} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{5}{13} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=-\frac{5}{13}$$