გადაწყვიტეთ 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

მამრავლი

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

განვიხილოთ x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-16x-36. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx-36. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -16.

$$a=-18 b=2$$

ხელახლა დაწერეთ x^{2}-16x-36, როგორც \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

x-ის პირველ, 2-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-18 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

შეფასება

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$