გადაწყვიტეთ 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

შეფასება

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 2x^{3} და x^{3}, რათა მიიღოთ 3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და -7x^{2}, რათა მიიღოთ -4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$9x^{2}-8x-5$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ 2x^{3} და x^{3}, რათა მიიღოთ 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და -7x^{2}, რათა მიიღოთ -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$