გადაწყვიტეთ 2x^2-x-3-y=0

$$2 x ^ { 2 } - x - 3 - y = 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-x-3-y=-2x^{2}$$

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$-3-y=-2x^{2}+x$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$-y=-2x^{2}+x+3$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-y=3+x-2x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{3+x-2x^{2}}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{3+x-2x^{2}}{-1}$$

გაყავით -2x^{2}+x+3 -1-ზე.

$$y=-\left(3+x-2x^{2}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{8y+25}+1}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8y+25}+1}{4}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{8y+25}+1}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8y+25}+1}{4}\text{, }y\geq -\frac{25}{8}$$