გადაწყვიტეთ 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

შეფასება

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -x^{3} და 3x^{3}, რათა მიიღოთ 2x^{3}.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

დააჯგუფეთ 2x^{3} და -x^{3}, რათა მიიღოთ x^{3}.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

დააჯგუფეთ -x და 4x, რათა მიიღოთ 3x.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ -3x^{2}.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ -x^{3} და 3x^{3}, რათა მიიღოთ 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

დააჯგუფეთ 2x^{3} და -x^{3}, რათა მიიღოთ x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

დააჯგუფეთ -x და 4x, რათა მიიღოთ 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$