გადაწყვიტეთ 2x^2-9x+5

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

მამრავლი

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 81 -40-ს.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-9-ის საპირისპიროა 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 9 \sqrt{41}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{41} 9-ს.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{9+\sqrt{41}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{9-\sqrt{41}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

შეფასება

$$2x^{2}-9x+5$$