მამრავლი
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
შეფასება
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
2\left(x^{2}-4x-12\right)
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
განვიხილოთ x^{2}-4x-12. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx-12. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
1,-12 2,-6 3,-4
რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=-6 b=2
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
ხელახლა დაწერეთ x^{2}-4x-12, როგორც \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
x-ის პირველ, 2-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-6 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.
2x^{2}-8x-24=0
კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
აიყვანეთ კვადრატში -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-24\right)}}{2\times 2}
გაამრავლეთ -4-ზე 2.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 2}
გაამრავლეთ -8-ზე -24.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 2}
მიუმატეთ 64 192-ს.
x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 2}
აიღეთ 256-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{8±16}{2\times 2}
-8-ის საპირისპიროა 8.
x=\frac{8±16}{4}
გაამრავლეთ 2-ზე 2.
x=\frac{24}{4}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±16}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 8 16-ს.
x=6
გაყავით 24 4-ზე.
x=-\frac{8}{4}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{8±16}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 16 8-ს.
x=-2
გაყავით -8 4-ზე.
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 6 x_{1}-ისთვის და -2 x_{2}-ისთვის.
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}