გადაწყვიტეთ 2x^2-8x-2*k=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 2 \cdot k = 0$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=x\left(x-4\right)$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-8x-2k=-2x^{2}$$

დაამატეთ 8x ორივე მხარეს.

$$-2k=-2x^{2}+8x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-2k=8x-2x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$\frac{-2k}{-2}=\frac{2x\left(4-x\right)}{-2}$$

-2-ზე გაყოფა აუქმებს -2-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{2x\left(4-x\right)}{-2}$$

გაყავით 2x\left(4-x\right) -2-ზე.

$$k=x^{2}-4x$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\sqrt{k+4}+2$$

$$x=-\sqrt{k+4}+2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{k+4}+2$$

$$x=-\sqrt{k+4}+2\text{, }k\geq -4$$