გადაწყვიტეთ 2x^2-7x

$$2 x ^ { 2 } - 7 x$$

მამრავლი

$$x\left(2x-7\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(2x-7\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

აიღეთ \left(-7\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

-7-ის საპირისპიროა 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{7±7}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{7±7}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 7 7-ს.

$$x=\frac{14}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{14}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{7}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{7±7}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 7 7-ს.

$$x=\frac{0}{4}$$

გაყავით 0 4-ზე.

$$x=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{7}{2} x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}-7x=2\left(x-\frac{7}{2}\right)x$$

გამოაკელით x \frac{7}{2}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$2x^{2}-7x=2\times \frac{2x-7}{2}x$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 2 და 2.

$$2x^{2}-7x=\left(2x-7\right)x$$

შეფასება

$$x\left(2x-7\right)$$