გადაწყვიტეთ 2x^2-5x-6

$$2 x ^ { 2 } - 5 x - 6$$

მამრავლი

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-5x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+48}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 25 48-ს.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

-5-ის საპირისპიროა 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±\sqrt{73}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 5 \sqrt{73}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{5±\sqrt{73}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{73} 5-ს.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{5+\sqrt{73}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{5-\sqrt{73}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}-5x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)$$

შეფასება

$$2x^{2}-5x-6$$