გადაწყვიტეთ 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3\sqrt{7}\approx 7.937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7.937253933$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 46 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=80+46$$

შეკრიბეთ 80 და 46, რათა მიიღოთ 126.

$$2x^{2}=126$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

გაყავით 126 2-ზე 63-ის მისაღებად.

$$x^{2}=63$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 80 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}-46-80=0$$

გამოაკელით 80 -46-ს -126-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-126=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -126-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

აიღეთ 1008-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=3\sqrt{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-3\sqrt{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$