გადაწყვიტეთ 2x^2-4x+2

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

მამრავლი

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-2x+1. გამოიყენეთ სრული კვადრატის ფორმულა, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, სადაც a=x და b=1.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

ბინომიალური კვადრატის გამოყენების ნაბიჯები

ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.

$$factor(2x^{2}-4x+2)$$

გამოთვალეთ კოეფიციენტების უდიდესი საერთო მამრავლი.

$$gcf(2,-4,2)=2$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-4x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 2}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 16 -16-ს.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±0}{2\times 2}$$

-4-ის საპირისპიროა 4.

$$x=\frac{4±0}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{4±0}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1 x_{1}-ისთვის და 1 x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}-4x+2=2\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

შეფასება

$$2\left(x-1\right)^{2}$$