გადაწყვიტეთ 2x^2-4x+14

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 14$$

მამრავლი

$$2\left(x^{2}-2x+7\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2. მრავალწევრი x^{2}-2x+7 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$2\left(x^{2}-2x+7\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-4x+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 14}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 14}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 14}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 14.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-112}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 16 -112-ს.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-96}}{2\times 2}$$

ვინაიდან უარყოფითი რიცხვის კვადრატული ფესვი არ არის განსაზღვრული რეალურ ველში, ამონახსნი არ არსებობს. კვადრატული პოლინომის მამრავლებად დაშლა შეუძლებელია.

$$2x^{2}-4x+14$$

შეფასება

$$2\left(x^{2}-2x+7\right)$$