გადაწყვიტეთ 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2x^{2}=4$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

გაყავით 4 2-ზე 2-ის მისაღებად.

$$x^{2}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

აიღეთ 32-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$