გადაწყვიტეთ 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4$$

$$x=-4$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 29 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}-3-29=0$$

გამოაკელით 29 -3-ს -32-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-32=0$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}-16=0$$

განვიხილოთ x^{2}-16. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-16, როგორც x^{2}-4^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-4=0 და x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=29+3$$

შეკრიბეთ 29 და 3, რათა მიიღოთ 32.

$$2x^{2}=32$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

გაყავით 32 2-ზე 16-ის მისაღებად.

$$x^{2}=16$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=4 x=-4$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 29 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}-3-29=0$$

გამოაკელით 29 -3-ს -32-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-32=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -32-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

აიღეთ 256-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16}{4} როცა ± პლიუსია. გაყავით 16 4-ზე.

$$x=4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16}{4} როცა ± მინუსია. გაყავით -16 4-ზე.

$$x=-4$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4 x=-4$$