გადაწყვიტეთ 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2x^{2}=3$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -3-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

აიღეთ 24-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$