გადაწყვიტეთ 2x^2-2x-2

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

მამრავლი

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-2x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 4 16-ს.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

აიღეთ 20-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2\sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

გაყავით 2+2\sqrt{5} 4-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{5} 2-ს.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

გაყავით 2-2\sqrt{5} 4-ზე.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1+\sqrt{5}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{1-\sqrt{5}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

შეფასება

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$