გადაწყვიტეთ 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

მამრავლი

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 100 -56-ს.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

აიღეთ 44-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

-10-ის საპირისპიროა 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 10 2\sqrt{11}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

გაყავით 10+2\sqrt{11} 4-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{11} 10-ს.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

გაყავით 10-2\sqrt{11} 4-ზე.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{5+\sqrt{11}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{5-\sqrt{11}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

შეფასება

$$2x^{2}-10x+7$$