გადაწყვიტეთ 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 10 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=30+10$$

შეკრიბეთ 30 და 10, რათა მიიღოთ 40.

$$2x^{2}=40$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

გაყავით 40 2-ზე 20-ის მისაღებად.

$$x^{2}=20$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 30 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}-10-30=0$$

გამოაკელით 30 -10-ს -40-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-40=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -40-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

აიღეთ 320-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=2\sqrt{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-2\sqrt{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$