გადაწყვიტეთ 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=4+1$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$2x^{2}=5$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}-1-4=0$$

გამოაკელით 4 -1-ს -5-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-5=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -5-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

აიღეთ 40-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$