გადაწყვიტეთ 2x^2-(m-4)x-48=0

$$2 x ^ { 2 } - ( m - 4 ) x - 48 = 0$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=2x+4-\frac{48}{x}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ m-4 x-ზე.

$$2x^{2}-\left(mx-4x\right)-48=0$$

mx-4x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$2x^{2}-mx+4x-48=0$$

გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-mx+4x-48=-2x^{2}$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$-mx-48=-2x^{2}-4x$$

დაამატეთ 48 ორივე მხარეს.

$$-mx=-2x^{2}-4x+48$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-x\right)m=48-4x-2x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -x-ზე.

$$\frac{\left(-x\right)m}{-x}=\frac{2\left(4-x\right)\left(x+6\right)}{-x}$$

-x-ზე გაყოფა აუქმებს -x-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{2\left(4-x\right)\left(x+6\right)}{-x}$$

გაყავით 2\left(4-x\right)\left(6+x\right) -x-ზე.

$$m=2x+4-\frac{48}{x}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+400}+m-4}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{m^{2}-8m+400}+m-4}{4}$$