გადაწყვიტეთ 2x^2-(3-6a)x-2=0

$$2 x ^ { 2 } - ( 3 - 6 a ) x - 2 = 0$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3-6a x-ზე.

$$2x^{2}-\left(3x-6ax\right)-2=0$$

3x-6ax-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$2x^{2}-3x+6ax-2=0$$

გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-3x+6ax-2=-2x^{2}$$

დაამატეთ 3x ორივე მხარეს.

$$6ax-2=-2x^{2}+3x$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$6ax=-2x^{2}+3x+2$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$6xa=2+3x-2x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 6x-ზე.

$$\frac{6xa}{6x}=\frac{\left(2-x\right)\left(2x+1\right)}{6x}$$

6x-ზე გაყოფა აუქმებს 6x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{\left(2-x\right)\left(2x+1\right)}{6x}$$

გაყავით \left(1+2x\right)\left(2-x\right) 6x-ზე.

$$a=-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3x}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{36a^{2}-36a+25}}{4}-\frac{3a}{2}+\frac{3}{4}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36a^{2}-36a+25}}{4}-\frac{3a}{2}+\frac{3}{4}$$