გადაწყვიტეთ 2x^2=81

$$2 x ^ { 2 } = 81$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{9 \sqrt{2}}{2} \approx 6.363961031$$

$$x = -\frac{9 \sqrt{2}}{2} \approx -6.363961031$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{81}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{9\sqrt{2}}{2} x=-\frac{9\sqrt{2}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{81}{2}$$

გამოაკელით \frac{81}{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{81}{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{81}{2}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{2}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{2}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{81}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{162}}{2}$$

აიღეთ 162-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±9\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±9\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{9\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±9\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{9\sqrt{2}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{9\sqrt{2}}{2} x=-\frac{9\sqrt{2}}{2}$$