გადაწყვიტეთ 2x^2=32

$$2 x ^ { 2 } = 32$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4$$

$$x=-4$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

გაყავით 32 2-ზე 16-ის მისაღებად.

$$x^{2}=16$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-16=0$$

განვიხილოთ x^{2}-16. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-16, როგორც x^{2}-4^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-4=0 და x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

გაყავით 32 2-ზე 16-ის მისაღებად.

$$x^{2}=16$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=4 x=-4$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

გაყავით 32 2-ზე 16-ის მისაღებად.

$$x^{2}=16$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-16=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -16-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

აიღეთ 64-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 8 2-ზე.

$$x=4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -8 2-ზე.

$$x=-4$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4 x=-4$$