გადაწყვიტეთ 2x^2=1/6

$$2 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 6 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}\approx 0.288675135$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}\approx -0.288675135$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{1}{6}}{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

გადაამრავლეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{1}{6}}{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

გადაამრავლეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

გამოაკელით \frac{1}{12} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{1}{12}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{1}{12}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{3}}}{2}$$

აიღეთ \frac{1}{3}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$