გადაწყვიტეთ 2x^2+xy=-16

$$2 x ^ { 2 } + x y = - 16$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-2x-\frac{16}{x}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.

$$xy=-16-2x^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xy=-2x^{2}-16$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xy}{x}=\frac{-2x^{2}-16}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{-2x^{2}-16}{x}$$

გაყავით -16-2x^{2} x-ზე.

$$y=-2x-\frac{16}{x}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-128}-y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-128}-y}{4}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-128}-y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-128}-y}{4}\text{, }|y|\geq 8\sqrt{2}$$