გადაწყვიტეთ 2x^2+x-9

$$2 x ^ { 2 } + x - 9$$

მამრავლი

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}+x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+72}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 1 72-ს.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 \sqrt{73}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{73} -1-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+\sqrt{73}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-\sqrt{73}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}+x-9=2\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

შეფასება

$$2x^{2}+x-9$$