გადაწყვიტეთ 2x^2+9x+3=

$$2 x ^ { 2 } + 9 x + 3 =$$

მამრავლი

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-9}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}+9x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 3}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-24}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 81 -24-ს.

$$x=\frac{-9±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{57}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-9±\sqrt{57}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -9 \sqrt{57}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{57}-9}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-9±\sqrt{57}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{57} -9-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-9}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-9+\sqrt{57}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{-9-\sqrt{57}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-9}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-9}{4}\right)$$

შეფასება

$$2x^{2}+9x+3$$