გადაწყვიტეთ 2x^2+8=16

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 16$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

$$x=-2$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}+8-16=0$$

გამოაკელით 16 8-ს -8-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-8=0$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}-4=0$$

განვიხილოთ x^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-4, როგორც x^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-2=0 და x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=16-8$$

გამოაკელით 8 16-ს 8-ის მისაღებად.

$$2x^{2}=8$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

გაყავით 8 2-ზე 4-ის მისაღებად.

$$x^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=2 x=-2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}+8-16=0$$

გამოაკელით 16 8-ს -8-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-8=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -8-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

აიღეთ 64-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8}{4} როცა ± პლიუსია. გაყავით 8 4-ზე.

$$x=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8}{4} როცა ± მინუსია. გაყავით -8 4-ზე.

$$x=-2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2 x=-2$$