გადაწყვიტეთ 2x^2+6x-34

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 34$$

მამრავლი

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}+6x-34=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -34.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+272}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 36 272-ს.

$$x=\frac{-6±\sqrt{308}}{2\times 2}$$

აიღეთ 308-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 2\sqrt{77}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{77}-6}{4}$$

გაყავით -6+2\sqrt{77} 4-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{77}-3}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{77} -6-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{77}-6}{4}$$

გაყავით -6-2\sqrt{77} 4-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{77}-3}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-3+\sqrt{77}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-3-\sqrt{77}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}+6x-34=2\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

შეფასება

$$2\left(x^{2}+3x-17\right)$$