გადაწყვიტეთ 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6.123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6.123724357$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=80-5$$

გამოაკელით 5 80-ს 75-ის მისაღებად.

$$2x^{2}=75$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 80 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}+5-80=0$$

გამოაკელით 80 5-ს -75-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-75=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -75-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

აიღეთ 600-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$