გადაწყვიტეთ 2x^2+4=72

$$2 x ^ { 2 } + 4 = 72$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=72-4$$

გამოაკელით 4 72-ს 68-ის მისაღებად.

$$2x^{2}=68$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{68}{2}$$

გაყავით 68 2-ზე 34-ის მისაღებად.

$$x^{2}=34$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 72 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}+4-72=0$$

გამოაკელით 72 4-ს -68-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-68=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -68-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-68\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-68\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-68\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -68.

$$x=\frac{0±\sqrt{544}}{2\times 2}$$

აიღეთ 544-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{34}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{34}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{34}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{34}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{34}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{34}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$