გადაწყვიტეთ 2x^2+4=396

$$2 x ^ { 2 } + 4 = 396$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=14$$

$$x=-14$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 396 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}+4-396=0$$

გამოაკელით 396 4-ს -392-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-392=0$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}-196=0$$

განვიხილოთ x^{2}-196. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-196, როგორც x^{2}-14^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-14\right)\left(x+14\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-14=0 და x+14=0.

$$x=14 x=-14$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=396-4$$

გამოაკელით 4 396-ს 392-ის მისაღებად.

$$2x^{2}=392$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{392}{2}$$

გაყავით 392 2-ზე 196-ის მისაღებად.

$$x^{2}=196$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=14 x=-14$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 396 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}+4-396=0$$

გამოაკელით 396 4-ს -392-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-392=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -392-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -392.

$$x=\frac{0±\sqrt{3136}}{2\times 2}$$

აიღეთ 3136-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±56}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±56}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±56}{4} როცა ± პლიუსია. გაყავით 56 4-ზე.

$$x=14$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±56}{4} როცა ± მინუსია. გაყავით -56 4-ზე.

$$x=-14$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=14 x=-14$$