გადაწყვიტეთ 2x^2+3=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$2x^{2}=-3$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და 3-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

აიღეთ -24-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$