გადაწყვიტეთ 2x^2+18xleq0

$$2 x ^ { 2 } + 18 x \leq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \begin{bmatrix}-9,0\end{bmatrix}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$2x\left(x+9\right)\leq 0$$

≤0 ნამრავლის მისაღებად x+9-დან და x-დან ერთ-ერთი მნიშვნელობა უნდა იყოს ≥0 და მეორე უნდა იყოს≤0. გაითვალისწინეთ შემთხვევა, როცა x+9\geq 0 და x\leq 0.

$$x+9\geq 0 x\leq 0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\in \left[-9,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-9,0\end{bmatrix}$$

გაითვალისწინეთ შემთხვევა, როცა x+9\leq 0 და x\geq 0.

$$x\geq 0 x+9\leq 0$$

ეს არის მცდარი ნებისმიერი x-თვის.

$$x\in \emptyset$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x\in \begin{bmatrix}-9,0\end{bmatrix}$$