გადაწყვიტეთ 2x^2+18=0

$$2 x ^ { 2 } + 18 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 18 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$2x^{2}=-18$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{-18}{2}$$

გაყავით -18 2-ზე -9-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-9$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=3i x=-3i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და 18-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 18}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144}}{2\times 2}$$

აიღეთ -144-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±12i}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±12i}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12i}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=3i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12i}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-3i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=3i x=-3i$$