გადაწყვიტეთ 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

მამრავლი

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 256 8-ს.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

აიღეთ 264-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -16 2\sqrt{66}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

გაყავით -16+2\sqrt{66} 4-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{66} -16-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

გაყავით -16-2\sqrt{66} 4-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -4+\frac{\sqrt{66}}{2} x_{1}-ისთვის და -4-\frac{\sqrt{66}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

შეფასება

$$2x^{2}+16x-1$$