გადაწყვიტეთ 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=25\sqrt{42}\approx 162.01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162.01851746$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 100 ხარისხი და მიიღეთ 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

გამოთვალეთ2-ის 250 ხარისხი და მიიღეთ 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

გამოაკელით 62500 10000-ს -52500-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-52500=0$$

დაამატეთ 52500 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2x^{2}=52500$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

გაყავით 52500 2-ზე 26250-ის მისაღებად.

$$x^{2}=26250$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 100 ხარისხი და მიიღეთ 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

გამოთვალეთ2-ის 250 ხარისხი და მიიღეთ 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

გამოაკელით 62500 10000-ს -52500-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-52500=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -52500-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

აიღეთ 420000-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=25\sqrt{42}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-25\sqrt{42}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$