გადაწყვიტეთ 2x+by+7x=9x+6y

$$2 x + b y + 7 x = 9 x + 6 y$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=6\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 2x და 7x, რათა მიიღოთ 9x.

$$9x+by=9x+6y$$

გამოაკელით 9x ორივე მხარეს.

$$by=9x+6y-9x$$

დააჯგუფეთ 9x და -9x, რათა მიიღოთ 0.

$$by=6y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$yb=6y$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{yb}{y}=\frac{6y}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{6y}{y}$$

გაყავით 6y y-ზე.

$$b=6$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\b=6\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 2x და 7x, რათა მიიღოთ 9x.

$$9x+by=9x+6y$$

გამოაკელით 9x ორივე მხარეს.

$$by=9x+6y-9x$$

დააჯგუფეთ 9x და -9x, რათა მიიღოთ 0.

$$by=6y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$yb=6y$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{yb}{y}=\frac{6y}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{6y}{y}$$

გაყავით 6y y-ზე.

$$b=6$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$b=6\text{ or }y=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \mathrm{R}$$

$$b=6\text{ or }y=0$$