გადაწყვიტეთ 2x+3y^2=8x

$$2 x + 3 y ^ { 2 } = 8 x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y^{2}}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 8x ორივე მხარეს.

$$2x+3y^{2}-8x=0$$

დააჯგუფეთ 2x და -8x, რათა მიიღოთ -6x.

$$-6x+3y^{2}=0$$

გამოაკელით 3y^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-6x=-3y^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -6-ზე.

$$\frac{-6x}{-6}=-\frac{3y^{2}}{-6}$$

-6-ზე გაყოფა აუქმებს -6-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{3y^{2}}{-6}$$

გაყავით -3y^{2} -6-ზე.

$$x=\frac{y^{2}}{2}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=-\sqrt{2x}$$

$$y=\sqrt{2x}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\sqrt{2x}$$

$$y=-\sqrt{2x}\text{, }x\geq 0$$